समाधान 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$