समाधान 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$