समाधान 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

p को लागि हल गर्नुहोस्

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6^{2p}=216$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2p\log(6)=\log(216)$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{3}{2}$$

p को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$