x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i
x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
10 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
\left(10+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
136 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 100 जोड्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
10 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
\left(10-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
100-20x+x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
-84 प्राप्त गर्नको लागि 100 बाट 16 घटाउनुहोस्।
136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}
दुवै छेउबाट 20x घटाउनुहोस्।
136+x^{2}=-84-x^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि 20x र -20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
136+x^{2}+x^{2}=-84
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
136+2x^{2}=-84
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}=-84-136
दुवै छेउबाट 136 घटाउनुहोस्।
2x^{2}=-220
-220 प्राप्त गर्नको लागि 136 बाट -84 घटाउनुहोस्।
x^{2}=\frac{-220}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=-110
-110 प्राप्त गर्नको लागि -220 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
10 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
\left(10+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
136 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 100 जोड्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
10 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
\left(10-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
100-20x+x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
-84 प्राप्त गर्नको लागि 100 बाट 16 घटाउनुहोस्।
136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}
दुवै छेउबाट -84 घटाउनुहोस्।
136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}
-84 विपरीत 84हो।
136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}
दुवै छेउबाट 20x घटाउनुहोस्।
220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}
220 प्राप्त गर्नको लागि 136 र 84 जोड्नुहोस्।
220+x^{2}=-x^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि 20x र -20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
220+x^{2}+x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
220+2x^{2}=0
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+220=0
यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 0 ले र c लाई 220 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}
-8 लाई 220 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}
-1760 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\sqrt{110}i
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\sqrt{110}i
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}