समाधान 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6^{-3x}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$