समाधान 5x(x+6)=0

$$5x(x+6)=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-6$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

5x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+30x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(5x+30\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 5x+30=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+30x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 30 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

30^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-30±30}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 मा -30 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-30±30}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -30 बाट 30 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

5x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+30x=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

30 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+6x=0$$

2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+6x+9=9$$

कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+3=3 x+3=-3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-6$$