समाधान 5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 10 गुणा गर्नुहोस्।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$100x-9x^{2}=198$$

दुवै छेउबाट 198 घटाउनुहोस्।

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -9 ले, b लाई 100 ले र c लाई -198 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 लाई -198 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

-7128 मा 10000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{718} मा -100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100+2\sqrt{718} लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -100 बाट 2\sqrt{718} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100-2\sqrt{718} लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 10 गुणा गर्नुहोस्।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$100x-9x^{2}=198$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-9x^{2}+100x=198$$

दुबैतिर -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 द्वारा भाग गर्नाले -9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

100 लाई -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

198 लाई -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

2 द्वारा -\frac{50}{9} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{100}{9} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{50}{9} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{50}{9} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

\frac{2500}{81} मा -22 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

कारक x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{50}{9} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$