समाधान 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$592\times 3^{2x}=74$$

दुबैतिर 592 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$