समाधान 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{546978}{4500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

दुबैतिर \log(105) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

n को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$