समाधान 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

गुणन खण्ड

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$54x^{2}+78x-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

78 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-4 लाई 54 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-216 लाई -81 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

17496 मा 6084 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

23580 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

2 लाई 54 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{655} मा -78 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

-78+6\sqrt{655} लाई 108 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -78 बाट 6\sqrt{655} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

-78-6\sqrt{655} लाई 108 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-13+\sqrt{655}}{18} र x_{2} को लागि \frac{-13-\sqrt{655}}{18} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$54x^{2}+78x-81$$