समाधान 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$4^{x}-12=52$$

समीकरणको दुबैतिर 12 जोड्नुहोस्।

$$4^{x}=64$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(4)=\log(64)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$