समाधान 50q^2-60q+18

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

गुणन खण्ड

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

मानौं 25q^{2}-30q+9। a=5q र b=3 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(50,-60,18)=2$$

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

मुख्य पद 25q^{2} को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

पछिल्लो पद 9 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{9}=3$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$50q^{2}-60q+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-60 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-4 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

-200 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

-3600 मा 3600 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

-60 विपरीत 60हो।

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

2 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{60±0}{100}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3}{5} र x_{2} को लागि \frac{3}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर q बाट \frac{3}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर q बाट \frac{3}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{5q-3}{5} लाई \frac{5q-3}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

5 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

50 र 25 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 25 रद्द गर्नुहोस्।

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$