समाधान 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=10$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 50 घटाउनुहोस्।

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 50 बाट 50 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x-10\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x-10=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-10x+50=50$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 50 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 बाट 50 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -10 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$x=\frac{10±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{20}{2}$$

20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=10$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=10 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 50 घटाउनुहोस्।

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 50 बाट 50 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x=0$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+25=25$$

कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$x=10 x=0$$