समाधान 5.25=10t+1/2*2t^2

$$5.25 = 10 t + \frac { 1 } { 2 } \times 2 t ^ { 2 }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=-10.5$$

$$t=0.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

1 प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$5.25=10t+t^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$10t+t^{2}=5.25$$

दुवै छेउबाट 5.25 घटाउनुहोस्।

$$10t+t^{2}-5.25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t^{2}+10t-5.25=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 10 ले र c लाई -5.25 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5.25\right)}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5.25\right)}}{2}$$

-4 लाई -5.25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+21}}{2}$$

21 मा 100 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-10±\sqrt{121}}{2}$$

121 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±11}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-10±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा -10 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-10±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{21}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{1}{2} t=-\frac{21}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

1 प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$5.25=10t+t^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$10t+t^{2}=5.25$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$t^{2}+10t=5.25$$

2 द्वारा 5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}+10t+5^{2}=5.25+5^{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}+10t+25=5.25+25$$

25 मा 5.25 जोड्नुहोस्

$$t^{2}+10t+25=30.25$$

कारक t^{2}+10t+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t+5\right)^{2}=30.25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t+5\right)^{2}}=\sqrt{30.25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t+5=\frac{11}{2} t+5=-\frac{11}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{1}{2} t=-\frac{21}{2}$$