समाधान 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

5x लाई 3-4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=11x$$

दुवै छेउबाट 11x घटाउनुहोस्।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x-20x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4-20x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4-20x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5x लाई 3-4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=11x$$

दुवै छेउबाट 11x घटाउनुहोस्।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-20x^{2}+4x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -20 ले, b लाई 4 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 लाई -20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4}{-40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 लाई -40 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4}{-40} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-8}{-40} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

5x लाई 3-4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$15x-20x^{2}=11x$$

दुवै छेउबाट 11x घटाउनुहोस्।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 15x र -11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x-20x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-20x^{2}+4x=0$$

दुबैतिर -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 द्वारा भाग गर्नाले -20 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{-20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{10} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5} x=0$$