समाधान 5x^2y+10xy-30x^3y

$$5 x ^ { 2 } y + 10 x y - 30 x ^ { 3 } y$$

गुणन खण्ड

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(x^{2}y+2xy-6x^{3}y\right)$$

मानौं x^{2}y+2xy-6x^{3}y। xy को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$xy\left(x+2-6x^{2}\right)$$

मानौं x+2-6x^{2}। पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-6x^{2}+x+2$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -6x^{2}+ax+bx+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=-6\times 2=-12$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=4 b=-3$$

-6x^{2}+x+2 लाई \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

-6x^{2}+4x मा 2x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$2x\left(-3x+2\right)-3x+2$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -3x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5xy\left(-3x+2\right)\left(2x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5xy\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)$$