मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

a+b=-8 ab=5\times 3=15
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 5x^{2}+ax+bx+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-15 -3,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-15=-16 -3-5=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right)
5x^{2}-8x+3 लाई \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)
5x लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-1\right)\left(5x-3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=1 x=\frac{3}{5}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र 5x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
5x^{2}-8x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -8 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 3}}{2\times 5}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\times 5}
-20 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\times 5}
-60 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\times 5}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±2}{2\times 5}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±2}{10}
2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{10}{10}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±2}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 8 जोड्नुहोस्
x=1
10 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{10}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±2}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=\frac{3}{5}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=1 x=\frac{3}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
5x^{2}-8x+3=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
5x^{2}-8x+3-3=-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
5x^{2}-8x=-3
3 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{3}{5}
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{3}{5}
5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{4}{5} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{5} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{16}{25}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{5} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{1}{25}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{3}{5} लाई \frac{16}{25} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}
कारक x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{4}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=\frac{3}{5}
समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{5} जोड्नुहोस्।