समाधान 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

गुणन खण्ड

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-6x प्राप्त गर्नको लागि -7x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{6} मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 4\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3+2\sqrt{6}}{5} र x_{2} को लागि \frac{3-2\sqrt{6}}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5x^{2}-6x-3$$

हलका विधिहरू

-6x प्राप्त गर्नको लागि -7x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-6x-3$$