समाधान 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(5x-25\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 5x-25=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$5x^{2}-25x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -25 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-25\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

-25 विपरीत 25हो।

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{25±25}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{25±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{50}{10}$$

50 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{25±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 बाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$5x^{2}-25x=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-25 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=5 x=0$$