समाधान 5x^2-125=0

$$5 x ^ { 2 } - 125 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$x=-5$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-25=0$$

मानौं x^{2}-25। x^{2}-25 लाई x^{2}-5^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=5 x=-5$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 125 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$5x^{2}=125$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 125 लाई 5 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=5 x=-5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$5x^{2}-125=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 0 ले र c लाई -125 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -125 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±50}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±50}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±50}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -50 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5 x=-5$$