मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
रमाइलो + कौशल मा सुधार = जीत!
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

5x^{2}+4x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 4 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-20\times 3}}{2\times 5}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-60}}{2\times 5}
-20 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{-44}}{2\times 5}
-60 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{2\times 5}
-44 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10}
2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4+2\sqrt{11}i}{10}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{11} मा -4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5}
-4+2i\sqrt{11} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{11}i-4}{10}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2i\sqrt{11} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
-4-2i\sqrt{11} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5} x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
5x^{2}+4x+3=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
5x^{2}+4x+3-3=-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
5x^{2}+4x=-3
3 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{5x^{2}+4x}{5}=-\frac{3}{5}
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{5}x=-\frac{3}{5}
5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{2}{5} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{4}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{2}{5} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{25}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{2}{5} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{11}{25}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{3}{5} लाई \frac{4}{25} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{11}{25}
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{25}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{11}i}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{11}i}{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5} x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{2}{5} घटाउनुहोस्।