समाधान 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(5x+21\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 5x+21=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 21 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-21±21}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 मा -21 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-21±21}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -21 बाट 21 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-42}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{21}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+21x=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

2 द्वारा \frac{21}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{21}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{21}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{21}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

कारक x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{21}{10} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$