समाधान 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 1x^{2} घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+2x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x-1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 1x^{2} घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+2x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1±1}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±1}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2}{8}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±1}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 1x^{2} घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+2x=3x$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{8} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{4} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{8} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{8} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$