समाधान 5v^2+45v+70

$$5 v ^ { 2 } + 45 v + 70$$

गुणन खण्ड

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(v^{2}+9v+14\right)$$

मानौं v^{2}+9v+14। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई v^{2}+av+bv+14 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 14 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,14 2,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+14=15 2+7=9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 9 दिन्छ।

$$a=2 b=7$$

v^{2}+9v+14 लाई \left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right)$$

v लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$v\left(v+2\right)+7\left(v+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म v+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5v^{2}+45v+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$v=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

45 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-20\times 70}}{2\times 5}$$

-20 लाई 70 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-1400}}{2\times 5}$$

-1400 मा 2025 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-45±\sqrt{625}}{2\times 5}$$

625 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-45±25}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-45±25}{10}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-45±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 मा -45 जोड्नुहोस्

$$v=-\frac{20}{10}$$

-20 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-2$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-45±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -45 बाट 25 घटाउनुहोस्।

$$v=-\frac{70}{10}$$

-70 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$