समाधान 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

गुणन खण्ड

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -70 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400 मा 900 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{23} मा -30 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=\sqrt{23}-3$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -30 बाट 10\sqrt{23} घटाउनुहोस्।

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -3+\sqrt{23} र x_{2} को लागि -3-\sqrt{23} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$