समाधान 5s^2+55s+50

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

गुणन खण्ड

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

मानौं s^{2}+11s+10। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई s^{2}+as+bs+10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+10=11 2+5=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10 लाई \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

s लाई पहिलो र 10 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म s+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5s^{2}+55s+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

55 वर्ग गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

-1000 मा 3025 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

अब ± प्लस मानेर s=\frac{-55±45}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 45 मा -55 जोड्नुहोस्

$$s=-\frac{10}{10}$$

-10 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=-1$$

अब ± माइनस मानेर s=\frac{-55±45}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -55 बाट 45 घटाउनुहोस्।

$$s=-\frac{100}{10}$$

-100 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -10 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$