समाधान 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p को लागि हल गर्नुहोस्

$$p=7$$

$$p=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 35p घटाउनुहोस्।

$$5p^{2}-35p=0$$

p को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$p\left(5p-35\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, p=0 र 5p-35=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$p=0 p=7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 35p घटाउनुहोस्।

$$5p^{2}-35p=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -35 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 विपरीत 35हो।

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{35±35}{10}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{35±35}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 35 मा 35 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{70}{10}$$

70 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=7$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{35±35}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 35 बाट 35 घटाउनुहोस्।

$$p=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$p=7 p=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 35p घटाउनुहोस्।

$$5p^{2}-35p=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-7p=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक p^{2}-7p+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।

$$p=7 p=0$$