समाधान 5m^2-m=0

$$5 m ^ { 2 } - m = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=\frac{1}{5}=0.2$$

$$m=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

m को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$m\left(5m-1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, m=0 र 5m-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$m=0 m=\frac{1}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$5m^{2}-m=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$m=\frac{1±1}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{1±1}{10}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{1±1}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 1 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{2}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{1}{5}$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{1±1}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$m=\frac{1}{5} m=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$5m^{2}-m=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5m^{2}-m}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-\frac{1}{5}m=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

कारक m^{2}-\frac{1}{5}m+\frac{1}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$m-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} m-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{10} जोड्नुहोस्।

$$m=\frac{1}{5} m=0$$