x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387
x=-\left(\sqrt{14}+3\right)\approx -6.741657387
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387
x=-\sqrt{14}-3\approx -6.741657387
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-x^{2}-6x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -6 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}
20 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
-6 विपरीत 6हो।
x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा 6 जोड्नुहोस्
x=-\left(\sqrt{14}+3\right)
6+2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=\sqrt{14}-3
6-2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-x^{2}-6x+5=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-x^{2}-6x+5-5=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-6x=-5
5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}
-6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x=5
-5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+6x+9=5+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=14
9 मा 5 जोड्नुहोस्
\left(x+3\right)^{2}=14
कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-6x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -6 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}
20 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
-6 विपरीत 6हो।
x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा 6 जोड्नुहोस्
x=-\left(\sqrt{14}+3\right)
6+2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
x=\sqrt{14}-3
6-2\sqrt{14} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-x^{2}-6x+5=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-x^{2}-6x+5-5=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-6x=-5
5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}
-6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x=5
-5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+6x+9=5+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=14
9 मा 5 जोड्नुहोस्
\left(x+3\right)^{2}=14
कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}