समाधान 5-6x-8x^2

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -8x^{2}+ax+bx+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -40 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।

$$a=4 b=-10$$

-8x^{2}-6x+5 लाई \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

-4x लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

32 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

160 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

2 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±14}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{20}{-16}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20}{-16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{5}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±14}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 14 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-8}{-16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{5}{4} र x_{2} को लागि \frac{1}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{4} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{-4x-5}{-4} लाई \frac{-2x+1}{-2} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

-8 र 8 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 8 रद्द गर्नुहोस्।

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5-6x-8x^{2}$$