समाधान 5(e^2x-10)=115

$$5 ( e ^ { 2 x } - 10 ) = 115$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(33)}{2}\approx 1.748253781$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{2x}-10=\frac{115}{5}$$

23 प्राप्त गर्नको लागि 115 लाई 5 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$e^{2x}-10=23$$

समीकरणको दुबैतिर 10 जोड्नुहोस्।

$$e^{2x}=33$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{2x})=\log(33)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(e)=\log(33)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{e}\left(33\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(33)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\ln(33)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$