समाधान 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{-x+1}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-x=2-1$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$