समाधान 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 7 जोड्नुहोस्।

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$