समाधान 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{x-2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=-\left(-2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$