समाधान 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{x}-125=0$$

समीकरणको दुबैतिर 125 जोड्नुहोस्।

$$5^{x}=125$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(5)=\log(125)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$