समाधान 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{x+2}=125$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=3-2$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$