समाधान 5^9-x=625

$$5 ^ { 9 - x } = 625$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{-x+9}=625$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{-x+9})=\log(625)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x+9\right)\log(5)=\log(625)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x+9=\frac{\log(625)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+9=\log_{5}\left(625\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$-x=4-9$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{5}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$