समाधान 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{3x-7}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 7 जोड्नुहोस्।

$$3x=2-\left(-7\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$