समाधान 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{-x}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(5)=\log(4)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$