समाधान 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

4x लाई x+8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 लाई x+8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x प्राप्त गर्नको लागि 32x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+26x=48$$

दुवै छेउबाट 48 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+26x-48=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 26 ले र c लाई -48 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

26 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

768 मा 676 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-26±38}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 38 मा -26 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12}{8}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-26±38}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -26 बाट 38 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

4x लाई x+8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 लाई x+8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x प्राप्त गर्नको लागि 32x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+26x=48$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{26}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

48 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

2 द्वारा \frac{13}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{13}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{13}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{13}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16} मा 12 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

कारक x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{13}{4} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$