समाधान 490x^2+560x+160

$$490 { x }^{ 2 } +560x+160$$

गुणन खण्ड

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

10 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$10\left(49x^{2}+56x+16\right)$$

मानौं 49x^{2}+56x+16। a=7x र b=4 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(7x+4\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(490x^{2}+560x+160)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(490,560,160)=10$$

10 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$10\left(49x^{2}+56x+16\right)$$

मुख्य पद 49x^{2} को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{49x^{2}}=7x$$

पछिल्लो पद 16 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$490x^{2}+560x+160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-560±\sqrt{560^{2}-4\times 490\times 160}}{2\times 490}$$

560 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-4\times 490\times 160}}{2\times 490}$$

-4 लाई 490 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-1960\times 160}}{2\times 490}$$

-1960 लाई 160 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-313600}}{2\times 490}$$

-313600 मा 313600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-560±\sqrt{0}}{2\times 490}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-560±0}{2\times 490}$$

2 लाई 490 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-560±0}{980}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{4}{7} र x_{2} को लागि -\frac{4}{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\left(x+\frac{4}{7}\right)\left(x+\frac{4}{7}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{4}{7} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\left(x+\frac{4}{7}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{4}{7} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\times \frac{7x+4}{7}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{7x+4}{7} लाई \frac{7x+4}{7} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{7\times 7}$$

7 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{49}$$

490 र 49 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 49 रद्द गर्नुहोस्।

$$490x^{2}+560x+160=10\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$