समाधान 49^x-2=343

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$49^{x-2}=343$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

दुबैतिर \log(49) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$