समाधान 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

6 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

मानौं 81+18x+x^{2}। a=x र b=9 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x+9\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

पछिल्लो पद 81 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{81}=9$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

108 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

-24 लाई 486 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

-11664 मा 11664 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -9 र x_{2} को लागि -9 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\left(x+9\right)^{2}$$