समाधान 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$123^{x}=4845$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(123)=\log(4845)$$

दुबैतिर \log(123) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$