समाधान 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{47000000}{9428} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

दुबैतिर \log(123) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$