समाधान 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{47000000}{9428} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

दुबैतिर \log(1.23) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$