समाधान 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 610 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

दुबैतिर \log(0.5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$