समाधान 4599*125^x=82790000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

दुबैतिर 4599 ले भाग गर्नुहोस्।

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

दुबैतिर \log(125) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$