समाधान 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 130 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{450}{130} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

दुबैतिर -71 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$