समाधान 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 45-x^{2}=5$$

दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+45x-5=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 45 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 मा 2025 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{2005} मा -45 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -45 बाट \sqrt{2005} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 45-x^{2}=5$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+45x=5$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-45x=-5$$

2 द्वारा -\frac{45}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -45 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{45}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{45}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} मा -5 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

कारक x^{2}-45x+\frac{2025}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{45}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$